Le couper de près: Notes d'un ingénieur de terrain sur la conception des revêtements à fentes et le contrôle du sable

Tu sais ce qui m'empêche de dormir la nuit? Ce ne sont pas les éruptions. Pas les jours de haute pression. C'est le sable. Bien, méchant, sable de formation rampant à travers un écran, manger des pompes, remplissage des séparateurs, transformer des puits d'un million de dollars en gouffres financiers. Vingt-cinq ans dans ce métier, et j'ai vu plus de puits échouer à cause de la production de sable que pour toute autre cause..

Je vous parle d'un métier dans le Golfe de Thaïlande, de retour ’09. Nous complétions un puits de gaz, grès non consolidé, à propos 3000 mètres de profondeur. La spécification prévoyait des écrans enveloppés de fil. Trucs standards. Mais le vendeur était en retard, la plate-forme attendait, et l'opérateur perdait $200,000 un jour. Alors l'homme de l'entreprise me regarde et dit, “Pouvons-nous utiliser des doublures à fentes?”

J'ai dit non. Il les a couru quand même.

Trois mois plus tard, Je suis de retour sur les écrans ratés de cette plate-forme de pêche. Les fentes ont été érodées jusqu'à atteindre deux fois leur largeur d'origine. La formation s'était transformée en gravier dans l'anneau. Le puits faisait 40% coupe au sable. Un désastre complet.

C'est à ce moment-là que j'ai appris: doublure fendue le design n'est pas quelque chose que l'on devine. C'est quelque chose que tu calcules, test, et vérifier. Ou tu paies le prix.

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Le problème: Pourquoi le contrôle du sable est important

Voici la physique de celui-ci. Vous percez un trou dans une formation de grès non consolidée. La roche autour de ce trou est stressée. Retirez le rocher, remplacez-le par du liquide, et que le stress redistribue. La formation veut échouer. Il veut verser du sable dans votre puits.

Formule 1: Pression critique de rabattement

$\mathrm{D}{\mathrm{P.}}_{cr\mathrm{je}t}=\frac{2{\mathrm{un}}_h^{\mathrm{\text{'}}}t\mathrm{un}n(b)}{(1-s\mathrm{je}n(\varphi ))}$ΔPcrit​=(1−péché(ϕ))2σh′​tan(b)​

Où:

• $\mathrm{D}{\mathrm{P.}}_{cr\mathrm{je}t}$

  ΔPcrit​ = Pression de rabattement critique (psi)

• ${\mathrm{un}}_h^{\mathrm{\text{'}}}$

  merde = Contrainte horizontale effective (psi)

• $b$

  b = Angle de rupture (degrés)

• $\varphi$

  ϕ = Angle de frottement (degrés)

Dépasser ce nombre, et votre formation commence à produire du sable. Aussi simple que ça.

Mais voici ce que la plupart des manuels ne vous disent pas: cette formule suppose une mécanique des roches parfaite. Dans le monde réel, ta formation a des stries, stratifications, et hétérogénéités. Le retrait critique pourrait être 1500 psi dans une zone et 300 psi à dix mètres. Vous ne savez pas jusqu'à ce que vous l'ayez percé.

Donc tu installes Contrôle du sable. Et des doublures à fentes? C'est le plus vieux truc du livre. Bon marché, simple, pas de pièces mobiles. Mais concevez-les mal, et ils sont inutiles.

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Conception des fentes: Le diable dans les détails

J'étais en mission dans le bassin permien l'année dernière. Puits horizontal, 4000 pieds latéraux, Formation du camp de loups. L'opérateur voulait économiser de l'argent. Qui ne le fait pas? Ils ont proposé des emplacements de 0,25 mm, 120 emplacements par mètre, motif en spirale. Cela semblait raisonnable sur le papier.

Mais j'ai regardé l'analyse par tamisage des noyaux des parois latérales. D10 était 180 microns. D50 était 220 microns. D90 était 320 microns.

Formule 2: Sélection de la largeur de la fente (Ma règle empirique)

 

$W_{s\mathrm{je}ot}=2\times D_{10}$Wslot​=2×D10​

C'est conservateur. Certains opérateurs utilisent 2.5 ou même 3 fois J10. Mais j'ai vu trop de puits se boucher avec des fentes plus larges. Des arches de sable doivent se former à travers l’ouverture de la fente. Trop large, et l'arche s'effondre. Trop étroit, et tu restreins le flux.

Pour ce puits:

$W_{s\mathrm{je}ot}=2\times 180mm=360mm$Wslot​=2×180μm=360μm (0.36mm)

Ils voulaient 0,25 mm. Quarante pour cent trop étroit.

j'ai argumenté. Ils ont repoussé. Finalement, nous avons fait un compromis: 0.30fentes de mm dans le talon, 0.35mm dans l'orteil. Pourquoi la différence? Parce que la vitesse d'écoulement est plus élevée au talon. Une vitesse plus élevée signifie plus de risque d’érosion. Des fentes plus étroites dans les zones à haute vitesse vous offrent un facteur de sécurité.

Six mois plus tard, J'ai vérifié. Les sections de 0,30 mm étaient propres. Les sections de 0,35 mm présentaient un léger colmatage mais coulaient toujours.. L'opérateur a appris quelque chose. Moi aussi.

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Tableau 1: Directives de sélection de la largeur de fente (Basé sur la taille du sable de formation)

Note: Ce sont des points de départ. Exécutez toujours un calcul de transition et des tests en laboratoire si possible.

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Le problème de la géométrie: Ce n'est pas seulement une question de largeur

Voici quelque chose que les manuels passent sous silence: la géométrie de la fente compte autant que la largeur. J'ai appris cela à mes dépens lors d'un travail en mer du Nord., 2012. Nous avions de belles fentes découpées au laser de 0,30 mm, tolérances parfaites, motif en spirale. Le puits poncé en trois semaines.

 

Ce qui s'est passé?

Nous avons tiré la doublure. Au microscope, les machines à sous ont montré quelque chose d'intéressant. Les bords étaient tranchants. Découpé au laser, tu vois, crée une zone affectée par la chaleur. Le métal devient dur, fragile. Et quand le sable heurte une arête vive 50 mètres par seconde, ça coupe comme un jet d'eau. Les fentes s'étaient érodées de 0,30 mm à 0,45 mm du côté de l'entrée.. Le sable s'est précipité à travers.

La solution? Bords d'entrée arrondis. Cela semble contre-intuitif, droite? Mais voici la physique: un bord arrondi dévie les grains de sable. Un bord tranchant les coupe en deux. Le bord arrondi crée une couche limite fluide qui éloigne le sable du métal.. Nous sommes passés à des fentes EDM découpées au fil avec un rayon de 0,05 mm sur le bord d'entrée. Même bien, doublure différente, zéro production de sable pendant deux ans.

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Densité des emplacements: Combien suffisent?

Je reçois cette question tout le temps de la part de jeunes ingénieurs. “Dois-je maximiser l’espace ouvert?” Et je réponds toujours de la même manière: ça dépend.

Formule 3: Pourcentage de zone ouverte

 

${\mathrm{UN}}_o=\frac{N\times W\times L}{p\times D\times H}\times 100$Ao​=π×D×HN×W×L​×100

Où:

• ${\mathrm{UN}}_o$

  Ao​ = Pourcentage de surface ouverte

• $N$

  N = Nombre d'emplacements

• $W$

  W = Largeur de fente (mm)

• $L$

  L = Longueur de la fente (mm)

• $D$

  D = Diamètre du revêtement (mm)

• $H$

  H = Hauteur/espacement des fentes (mm)

Mathématiques simples. Mais voici le piège: plus de fentes signifie moins de métal entre les fentes. Moins de métal signifie une résistance à l’effondrement plus faible. Dans un scénario de rabattement à haute pression, vous pouvez littéralement presser votre doublure comme une canette de soda.

J'ai vu ça dans le golfe du Mexique, 2015. Puits en eau profonde, 10,000 pression du réservoir en psi, 5000 réduction du psi. L'exploitant souhaitait des performances d'afflux maximales. Ils ont spécifié 200 emplacements par mètre, 0.50mm largeur, 50mm longueur. Espace ouvert: 8.5%.

Le revêtement s'est effondré pendant la deuxième période d'écoulement. L'analyse par éléments finis a montré plus tard que les ligaments inter-fentes se sont formés à 4500 différentiel en psi. La pression nominale d'effondrement était la moitié de ce qu'ils supposaient.

Tableau 2: Réduction de la pression d'effondrement vs. Densité des emplacements

Source: Tests internes, 2015-2018, diverses qualités API 5CT L-80.

Cette table m'a coûté du sommeil pendant des mois après l'échec du golfe du Mexique.. Nous l'appliquons désormais sur tous les modèles de doublures à fentes.

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Érosion: Le tueur silencieux

Vous voulez savoir ce qui échoue réellement avec les doublures à fentes? Ne pas brancher. Ne pas s'effondrer. Érosion. Lent, constant, érosion invisible.

Formule 4: Taux d'érosion (Simplifié)

 

$E=K\times V^n\times C\times t$E=K×Vn×C×t

Où:

• $E$

  E = Profondeur d'érosion (mm)

• $K$

  K = Constante d'érosion (dépendant du matériau)

• $V$

  V = Vitesse du fluide (MS)

• $n$

  n = Exposant de vitesse (typiquement 2-3)

• $C$

  C = Concentration de sable (ppm)

• $t$

  t = Temps (heures)

Notez que l'exposant de vitesse? Ce n'est pas linéaire. Doubler la vitesse, et l'érosion augmente d'un facteur de 4 À 8. C'est pourquoi le contrôle des flux entrants est important.

J'ai travaillé à Bakken il y a quelques années. Fractation en plusieurs étapes, finition du revêtement à fentes. L'opérateur a remarqué que les étages de pointe étaient propres pendant des mois, mais les étapes du talon ont commencé à couper le sable après six mois. Nous avons exécuté un journal de production. Les étapes du talon coulaient à 15 m/s à travers les fentes. Les étapes des orteils? Peut être 3 MS.

La différence de vitesse provenait de la chute de pression de friction le long du revêtement.. Le talon a vu la majeure partie du flux. Les créneaux érodés. Le sable est arrivé.

Le correctif? Densité de fente variable le long de la doublure. Espacement plus serré au talon, plus large au niveau des orteils. Égaliser l’afflux. Nous avons conçu un modèle de fente conique: 180 fentes/mètre au talon, diminuant à 80 fentes/mètre au pied. La vitesse d'écoulement s'est uniformisée à 5-7 m/s dans toutes les zones. L'érosion s'est arrêtée.

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Le cas de terrain qui a tout changé

Laissez-moi vous guider à travers une analyse complète des échecs. Cela vient d'un puits de gaz dans le bassin Cooper., Australie, 2018. Les noms ont été changés pour protéger les coupables.

La configuration:

• Formation: Formation de Patchawarra, grès non consolidé
• Profondeur: 2800-2950 mètres
• Pression du réservoir: 4500 psi
• Température: 120° C
• Tarif gaz: 20 MMscfd
• Taille des grains de sable: D10=120μm, D50=180μm, D90=250μm

La conception:

• Doublure fendue: 4-1/2″ L-80, 12.6 lb/pi
• Machines à sous: 0.30mm largeur, 50mm longueur, 150 emplacements/mètre
• Espace ouvert: 6.3%
• Installé: Janvier 2018

L'échec:
Six premiers mois: parfait. Pas de sable, pas de chute de pression. Juillet 2018: sable détecté en surface. Août: la production de sable atteint 0.5 lb/MMscf. Septembre: puits fermé en raison de l'érosion des équipements de surface.

L'analyse:
Nous avons retiré le paquebot en octobre. Ce que nous avons trouvé m'a choqué.

Les fentes n’étaient pas uniformément érodées. Ils ont montré un modèle distinct: le côté amont de chaque fente a été érodé à 0,45-0,50 mm. Le côté aval était toujours de 0,30 mm. On aurait dit que quelqu'un avait pris une torche d'un côté.

Ce qui s'est passé? Sens d'écoulement. Le gaz entrant dans le puits de forage n’arrive pas directement. Ça tourbillonne, tourne, développe des modèles d'écoulement hélicoïdaux. Les grains de sable, accéléré par le gaz, frapper le bord amont de chaque fente selon un angle. Cet impact angulaire a concentré l'érosion d'un côté.

Nous avions conçu pour un afflux radial. Nous avons un afflux tangentiel.

Tableau 3: Modèles d’érosion par régime d’écoulement

La leçon: La conception du revêtement à fentes ne concerne pas seulement la rétention du sable. Il s’agit de dynamique des flux. Vous devez comprendre comment le fluide pénètre dans le puits de forage. Est-ce radial? Tangentiel? Mixte? Concevoir pour ce qui se passe réellement, pas ce que suppose le manuel.

Nous avons repensé ce puits avec des dispositifs de contrôle de débit au sommet du revêtement pour redresser l'afflux.. La doublure de remplacement, installé dans 2019, fonctionne toujours proprement aujourd'hui.

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Nouvelles tendances: Où nous allons

L’industrie évolue. Je vois trois tendances qui comptent pour les doublures à fentes:

1. Fabrication additive

Nous commençons à imprimer des créneaux horaires, je ne les coupe pas. L'année dernière, un projet réalisé en Norvège a utilisé un revêtement en titane imprimé en 3D avec une géométrie de fente variable sur toute sa longueur.. Les fentes avaient la forme de buses venturi: plus large à l'entrée, plus étroit à la sortie. Cela crée une chute de pression qui stabilise les arches de sable. Les premiers résultats montrent 40% moins de branchement que les emplacements conventionnels.

2. Surveillance en temps réel

Fibre optique à l'intérieur des doublures à fentes. Un opérateur du Moyen-Orient le teste actuellement. La fibre mesure la température, acoustique, et tendre sur toute la doublure. Quand le sable commence à bouger, le signal acoustique change. Ils peuvent identifier quel intervalle de fente produit du sable et ajuster le rabattement en conséquence. Changeur de jeu.

3. Nanorevêtements

Nous recouvrons les surfaces des fentes avec du carbone de type diamant (Contenu téléchargeable) et autres matériaux durs. Les tests en laboratoire montrent que les taux d'érosion sont réduits de 70-80%. Le défi? Adhésion. Le revêtement doit survivre au passage dans le trou, rotation, et années de production. Les premiers essais sur le terrain dans le golfe du Mexique semblent prometteurs.

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L'art de la conception de machines à sous

Voici ce que je dis à chaque jeune ingénieur qui pose des questions sur les doublures à fentes: ce n'est pas une science. Pas complètement. Il y a de l'art là-dedans. Jugement. Expérience.

Vous pouvez exécuter tous les calculs, tous les modèles FEA, toutes les simulations CFD. Et ils vous donneront des réponses. Mais sont-ce les bonnes réponses? Pour ton puits? Votre formation? Vos conditions d'exploitation?

J'ai vu des conceptions parfaites échouer. J'ai vu des designs bruts fonctionner pendant des décennies. La différence n'est pas mathématique. C'est comprendre la géologie, les opérations, les facteurs humains.

Ce puits dans le golfe de Thaïlande qui s'est effondré en ’09? J'y suis retourné dix ans plus tard. Même formation, même réservoir. L'opérateur avait finalement installé des revêtements à fentes correctement conçus: 0.35machines à sous MM, bords arrondis, densité conique, redresseurs de flux. Ce puits avait produit 80 Bcf avec zéro problème de sable.

L'homme de la compagnie qui m'a ignoré? Il avait pris sa retraite. Mais son héritage d'échec a duré une décennie.

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Lignes directrices pratiques: Ce que j'utilise réellement

Si vous concevez une doublure à fentes demain, voici ma liste de contrôle. Pas de peluches, pas de théorie. Juste ce qui fonctionne.

Étape 1: Obtenez les données sur le sable
Vous avez besoin d’une analyse granulométrique complète. Pas seulement le D50. J10, D40, D50, D90. Et la distribution granulométrique. Exécutez-le vous-même si vous le pouvez. Les rapports de laboratoire mentent parfois.

Étape 2: Calculer la largeur de la fente
Commencez par 2 × D10. Ajuster en fonction de:

• Coefficient d'uniformité de la formation
• Retrait attendu
• Viscosité du fluide
• Gaz ou fioul?

Étape 3: Vérifier la vitesse d'érosion
Calculer la vitesse d'écoulement maximale à travers les fentes:

$V=\frac{Q}{{\mathrm{UN}}_o\times {\mathrm{UN}}_{we\mathrm{je}\mathrm{je}bore}}$V=Ao​×Awellbore​Q​

Gardez-le sous 10 m/s pour le gaz, 5 m/s pour l'huile avec du sable. Plus haut? Refonte.

Étape 4: Vérifier Réduire
Exécutez les nombres du tableau 2. Ajoutez un facteur de sécurité de 1.5. Si votre rabattement dépasse la pression d'effondrement sécuritaire, réduire la densité des fentes ou améliorer la qualité de l'acier.

Étape 5: Pensez à la direction du flux
Votre puits est-il vertical, dévié, horizontal? Comment le liquide entrera-t-il? Utilisez les CFD si vous le pouvez. Sinon, supposer le pire des cas et concevoir de manière prudente.

Étape 6: Ajouter une redondance
Concevoir pour l’échec. Les machines à sous vont s'éroder. Certains se brancheront. Que se passe-t-il alors? Avez-vous une sauvegarde? Pouvez-vous vous laver? Poisson? Planifiez-le.

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Tableau 4: Matrice de conception de référence rapide

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Conclusion: Respectez la fente

Regarder, Je fais ça depuis 25 années. J'ai vu des revêtements à fentes fonctionner à merveille dans certains des puits les plus difficiles au monde.. Et je les ai vus échouer de manière catastrophique dans ce qui aurait dû être des applications faciles..

La différence? Souci du détail. Comprendre la formation. Respecter la physique. Apprendre des échecs.

Un revêtement fendu n'est qu'un tuyau percé de trous.. Mais ces trous? Ils sont l’interface entre votre puits de forage et votre réservoir. Se tromper, et rien d'autre n'a d'importance. Faites-les bien, et vous produirez sans sable pendant des décennies.

Je pense encore à ce golfe de Thaïlande parfois. Celui qui a échoué. Je me demande si j'aurais pu argumenter plus fort. Poussé plus. Peut être. Mais cet échec m'a appris plus que n'importe quel succès.

Maintenant, quand un jeune ingénieur me pose des questions sur la largeur des fentes, Je ne leur donne pas seulement un numéro. Je leur raconte l'histoire. Parce que l'histoire colle. Le numéro? Ils oublieront.

Et c’est vraiment le but de cette entreprise. Pas de formules ni de tableaux. Mais des histoires. Expérience. Jugement. Transmis d'une génération à l'autre.

Alors allez concevoir votre doublure à fentes. Exécutez les chiffres. Vérifiez les tableaux. Mais souviens-toi: la formation ne lit pas de manuels. Il fait ce qu'il veut. Votre travail consiste à être prêt à affronter tout ce qui vous attend.

J'ai un autre puits à regarder. Le sable s'amoncelle. Il faudra probablement retirer la doublure. Mais c'est une histoire pour un autre jour.

PONT DE PARTICULES DE SABLE À TRAVERS L’OUVERTURE DE LA FENTE
(Vue en coupe, ne pas être à l'échelle)

PARTICULE UNIQUE (INSTABLE):        ARC EN DEUX PARTICULES (ÉCURIE):
                                  __
Formation:  ○○○○○○○○○Formation:  ○○○○○○○○○
                 ↓                              /\
Fente:       |______|                        ○ /  \ ○
                                          ____/    \____
Liner Wall: ==========                ======================
                                           Slot Opening
                                    W = 1.5 ×D (ÉCURIE)

ARC EN TROIS PARTICULES (TRÈS STABLE):   PAS DE PONT (PRODUCTION DE SABLE):
        Formation:  ○○○○○○○○○Formation:  ○○○○○○○○○
                      /|\                        ↓↓↓↓↓↓↓
                    ○/ | \○                      ↓↓↓↓↓↓↓
                  _/__|__\_                    ↓↓↓↓↓↓↓
                =================           =================
                  ○  ○  ○                    SAND FLOW →
               W = 2.5 × D W > 3 ×D
                                            (ÉCHEC)

SURVEILLANCE DE L'ÉROSION DES FENTES - 24 DÉLAI DU MOIS
(Vue au microscope à un grossissement de 50x)

MOIS 0 (NOUVEAU):           MOIS 6 (EN COURS D'EXÉCUTION):
+----------------+       +----------------+
|                |       |                |
|    [    ]      |       |   [    ]       |
|   [      ]     |       |  [      ]      |
|  [        ]    |  -->  | [        ]     |
| [          ]   |       |[          ]    |
|  [        ]    |       | [        ]     |
|   [      ]     |       |  [      ]      |
|    [    ]      |       |   [    ]       |
|                |       |                |
+----------------+       +----------------+
Width = 0.30mm           Width = 0.32mm
Edge = Sharp             Edge = Slightly rounded

MONTH 12 (ÉRODATION):      MOIS 24 (ÉCHOUÉ):
+----------------+       +----------------+
|                |       |                |
|   [    ]       |       |  [    ]        |
|  [      ]      |       | [      ]       |
| [        ]     |  -->  |[        ]      |
| [         ]    |       |[         ]     |
|  [        ]    |       | [        ]     |
|   [      ]     |       |  [      ]      |
|    [    ]      |       |   [    ]       |
|                |       |                |
+----------------+       +----------------+
Width = 0.38mm           Width = 0.52mm
Edge = Rounded           Edge = Wavy/Notched
                         SAND BREAKTHROUGH!

PROFIL DE VITESSE D'ÉCOULEMENT - PUITS HORIZONTAL
(Données du journal de production - Bien cuire, 2021)

ORTEIL (EXTRAIT)                                    TALON (FIN PROCHE)
<--- 2000m --->                              <--- 500m --->
+---------------------------------------------+
|                                             |
|  Densité des emplacements: 80/m 120/m 180/m  |
|                                             |
|  Profil de vitesse:                          |
|    BAS HAUT
|    ↓ ↓
|    ···~~~~~~················~~~~~~~~~~~~~~→
|       ~~~ ~~~~~
|          ~~ ~~~
|            ~ ~~
|                              ~
|  Transport de sable:                           |
|  MINIMUM MAXIMUM  |
|                                             |
|  Risque d'érosion:                              |
|  FAIBLE CRITIQUE |
|                                             |
+---------------------------------------------+

    2 MS    4 MS    6 MS    8 MS    12 MS   15 MS
    [--]     [--]     [--]     [--]     [--]    [--]

CONFIGURATIONS DE MOTIFS DE FENTE - VUE DE DESSUS
(Surface du liner déroulée, 100sections de mm x 100 mm)

MOTIF AXIAL:           MOTIF CIRCONFÉRENTIEL:
+---+---+---+---+        +---+---+---+---+
|   |   |   |   |        |---------------|
|   |   |   |   |        |---------------|
|   |   |   |   |        |---------------|
|   |   |   |   |        |---------------|
|   |   |   |   |        |---------------|
|   |   |   |   |        |---------------|
|   |   |   |   |        |---------------|
|   |   |   |   |        |---------------|
+---+---+---+---+        +---+---+---+---+
Aire ouverte: 4.2%         Aire ouverte: 4.2%
Force: HAUTE résistance: MEDIUM
Flow: Flux DIRECTIONNEL: UNIFORM

SPIRAL PATTERN (30°):    SPIRALE DÉCALÉE:
+---+---+---+---+        +---+---+---+---+
|   /   /   /   |        |   /   \   /   |
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|   /   /   /   |        |   \   /   \   |
|  /   /   /   /|        |  \   /   \   /|
| /   /   /   / |        | \   /   \   / |
|/   /   /   /  |        |  \   /   \   /|
+---+---+---+---+        +---+---+---+---+
Aire ouverte: 4.2%         Aire ouverte: 4.2%
Force: BONNE Force: GOOD
Flow: BON Flux: EXCELLENT

PROFIL DE PRESSION À TRAVERS LA FENTE - SIMULATION CFD
(Sens d'écoulement: Formation → Puits de forage)

CÔTÉ FORMATION CÔTÉ PUITS DE FORAGE
(Haute pression)                          (Basse pression)

Pression (psi):
4000 +-------------------------------------------------- Formation
     |
3995 +                    Entrée de fente
     |                       |
3990 +                      / \
     |                     /   \
3985 +                    /     \
     |                   /       \
3980 +                  /         \
     |                 /           \
3975 +                /             \
     |               /               \
3970 +              /                 \
     |             /                   \
3965 +            /                     \
     |           /                       \
3960 +          /                         \
     |         /                           \
3955 +        /                             \
     |       /                               \
3950 +------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+
     Longueur de la fente d'entrée (mm)               Exit
     0mm       10mm    20mm    30mm   40mm   50mm

ΔP across slot = 50 psi (typique pour une fente de 0,30 mm à 10 MS)
ΔP à travers la formation = 350 psi (tirage total = 400 psi)

RÉDUCTION DE PRESSION D'EFFACER VS. DENSITÉ DES FENTES
(Qualité API 5CT L-80, 4-1/2" 12.6 lb/pi)

Pression d'effondrement (psi)
    ^
    |
10k +    Doublure solide (0 emplacements/m)
    |        *
 9k +        \
    |         \
 8k +          \
    |           \
 7k +            * 50 emplacements/m
    |             \
 6k +              \
    |               \
 5k +                * 100 emplacements/m
    |                 \
 4k +                  \ * 150 emplacements/m
    |                   \  \
 3k +                    \  * 200 emplacements/m
    |                     \   \
 2k +                      \   * 250 emplacements/m
    |                       \   \
 1k +                        \   * ZONE DANGEREUSE
    |                         \   \
 0k +----+----+----+----+----+----+----+--> Emplacements/mètre
     0   50   100  150  200  250  300  350

ZONE DE SÉCURITÉ:    < 150 emplacements/m (si prélèvement < 5000 psi)
ZONE DE ATTENTION: 150-200 emplacements/m (vérifier FEA)
ZONE DANGEREUSE:  > 200 emplacements/m (effondrement probable)

RÉPARTITION GRANULOMÈTRE DES PARTICULES - FORMATION PATCHAWARRA
(Bassin Cooper, Australie - 2018 Cas d'échec)

Cumulatif % Passing
    ^
100% +    D10 = 120μm
    |    /
 90% +   /
    |   /
 80% +  /
    |  /   D40 = 160μm
 70% + /
    | /    
 60% +/     D50 = 180μm
    |      
 50% +------*-------------------
    |       \
 40% +       \    D60 = 200μm
    |         \
 30% +         \
    |           \
 20% +           \   D90 = 250μm
    |             \
 10% +             \
    |               \
 0% +----+----+----+----+----+----+ Taille des particules (μm)
     0   50   100  150  200  250  300

COEfficacité d'uniformité (Cu) = D40/D90 = 160/250 = 0.64
→ Mal noté, high sand production risk

RECOMMENDED SLOT WIDTH = 2 × D10 = 240 μm (0.24mm)
UTILISÉ RÉELLEMENT = 300μm (0.30mm) → TROP LARGE → ÉCHEC

TAUX D'EROSION VS. VITESSE DU FLUIDE - DONNÉES DES TESTS DE LABORATOIRE
(Inconel 625, 500 concentration de sable en ppm)

Taux d'érosion (mm/an)
    ^
    |
10 +                                    *
    |                                 *
 8 +                               *
    |                            *
 6 +                         *
    |                      *
 4 +                   *
    |                *
 2 +             *
    |          *
 1 +       *                     E = K × V^n
    |    *                       n ≈ 2.4
 0.5+ *                           R² = 0.96
    |
    +----+----+----+----+----+----+----+ Vitesse (MS)
        2    4    6    8    10   12   14

VITESSE CRITIQUE (5 MS):
+------------------------+
| ZONE DE SÉCURITÉ: < 5 MS     | → Érosion < 0.5 mm/an
| PRUDENCE: 5-10 MS      | → Érosion 0.5-3 mm/an
| DANGER: > 10 MS       | → Érosion > 3 mm/an
+------------------------+

RÈGLE DE TERRAIN: Si la vitesse > 8 MS, tu as besoin:
- Bords d'entrée arrondis
- Revêtement dur (DLC/Carbure)
- Densité d'emplacement inférieure
- Intervalle d'inspection plus court

EFFET DE DILATATION THERMIQUE - CHANGEMENT DE DIMENSION DE FENTE
(∆T de la surface au réservoir = +100°C)

Emplacement d'origine: 0.30mm à 20°C (Surface)

Chauffage à 120°C (Réservoir):
+------------------+
|                  |
|   [   0.30mm  ]  |  L'acier se dilate: α = 12e-6 /°C
|                  |  ∆L = L × α × ∆T
|   [   0.31mm  ]  |  ∆L = 50 mm × 12e-6 × 100
|                  |  ∆L = 0,06 mm (longueur seulement)
|   [   0.30mm  ]  |  
|                  |  Largeur inchangée (contraint)
+------------------+

Refroidissement pendant la stimulation (Fracturation, 0°C fluide):
+------------------+
|                  |
|   [   0.30mm  ]  |  Choc thermique: -120°C ∆T
|                  |  Contrainte = E × α × ∆T
|   [   0.29mm  ]  |  Contrainte = 200GPa × 12e-6 × 120
|                  |  Contrainte = 288 Mpa
|   [   0.29mm  ]  |  
|                  |  → Approche du rendement (L-80: 552 Mpa)
+------------------+

AVERTISSEMENT: Multiple thermal cycles can fatigue slot edges
→ Micro-cracks initiate → Erosion accelerates

ARBRE DE DÉCISION POUR L’INSPECTION SUR TERRAIN
(Évaluation du revêtement tiré - Ce que j'utilise réellement)

                      COMMENCEZ ICI
                          |
                          v
              Visual inspection of slots
                          |
              +-----------+-----------+
              |                       |
         Nettoyer les emplacements?            Emplacements branchés?
              |                       |
              v                       v
    Measure slot width       Attempt cleaning
              |                 (sonique/chimique)
              |                       |
    +---------+---------+       +------+------+
    |         |         |       |             |
 <10%     10-25%    >25%    Nettoyé?     Toujours branché?
 érosion érosion érosion     |             |
    |         |         |       v             v
    v         v         v    Measure      DISCARD
   OK    Monitor   FAIL    width          section
          closely           |
                            v
                      Compare to original
                            |
              +-------------+-------------+
              |             |             |
           <10%         10-25%        >25%
           OK           Monitor       FAIL
                        closely
        
FINAL DISPOSITION:
+--------------------------------+
| Si l'érosion > 25% → FERRAILLE       |
| Si l'érosion 10-25% → Refonte   |
| Si l'érosion < 10% → Réexécuter      |
+--------------------------------+

MODÈLES D’ÉROSION PAR RÉGIME D’ÉCOULEMENT
(Photos au microscope - Échec du bassin Cooper, 2018)

FLUX RADIAL (90° entrée):     FLUX MIXTE (45-60° entrée):
+------------------+         +------------------+
|   Centre de fente    |         |  Bord en amont   |
|                  |         |                  |
|   [    ÉRODÉ  ] |         | [ÉRODÉ]    [   ]|
|   [  ÉRODÉ    ] |         | [ÉRODÉ]    [   ]|
|   [    ÉRODÉ  ] |         | [ÉRODÉ]    [   ]|
|                  |         |                  |
|   Symétrique    |         |  Asymétrique    |
|   motif d'usure   |         |  "Festonné"     |
+------------------+         +------------------+

FLUX TANGENTIEL (<30° entrée):  ÉCHEC RÉEL (Tonnelier):
+------------------+         +------------------+
|  Visage entier     |         |                  |
|                  |         |  [    ]  [    ]  |
| [ÉRODÉ] [ÉRODÉ]|         |  [    ]  [    ]  |
| [ÉRODÉ] [ÉRODÉ]|         |  [xxxx]  [xxxx]  |
| [ÉRODÉ] [ÉRODÉ]|         |  [xxxx]  [xxxx]  |
|                  |         |  [    ]  [    ]  |
|  Visage uniforme    |         |  En amont uniquement   |
|  érosion         |         |  (Ce que nous avons vu)   |
+------------------+         +------------------+

CAUSE PREMIÈRE: Helical flow in wellbore
→ Sand grains hit upstream edge at angle
→ One-sided erosion → Slot widening → Sand production

TABLEAU DE CONTRÔLE DE QUALITÉ DES FENTES
(Ce que je vérifie avant d'accepter une doublure)

PARAMÈTRE         |  ACCEPTABLE  |  REJETER     | MÉTHODE DE VÉRIFICATION SUR TERRAIN
------------------+--------------+-------------+-------------------
Tolérance de largeur   |  ±0,02 mm     |  > ±0,05 mm  | Jauges à broches, 5 slots/m
Length tolerance  |  ±0,5 mm      |  > ±1,0 mm   | Étrier, visual
Edge radius       |  >0.03mm     |  <0.01mm    | Microscope, 10x
Burr height       |  <0.02mm     |  >0.05mm    | Test du doigt, feeler
Surface finish    |  Râ < 3.2μm  |  Râ > 6.3μm | Comparators
Slot spacing      |  ± 2%         |  > ± 5%      | Modèle, measure
Pattern alignment|  ±1°         |  > ±3°      | Rapporteur, visual

VISUAL INSPECTION RECORD:
+--------------------------------------------------+
| Doublure S/N:  L-80-12345Date:  15-Mars-2026  |
|--------------------------------------------------|
| Section | Largeur | Rayon | Bavure | Réussite/Échec | Initiales |
|---------+-------+--------+------+-----------+----------|
| 1 (talon)| 0.31  | 0.04   | 0.01 | PASSER      |  JD     |
| 2       | 0.30  | 0.03   | 0.02 | PASSER      |  JD     |
| 3       | 0.32  | 0.02   | 0.03 | PASSER      |  JD     |
| 4       | 0.30  | 0.04   | 0.01 | PASSER      |  JD     |
| 5       | 0.35  | 0.01   | 0.04 | ÉCHOUER      |  JD     |
| 6 (orteil) | 0.31  | 0.03   | 0.02 | PASSER      |  JD     |
+--------------------------------------------------+

ACTION: Section 5 rejeté - largeur 0,35 mm (>0.33limite en mm)
        Rayon de bord 0,01 mm (pointu) - will erode
        Manufacturer notified - crédit émis