Tagliandolo vicino: Note di un ingegnere sul campo sulla progettazione del rivestimento scanalato e sul controllo della sabbia

Sai cosa mi tiene sveglio la notte? Non sono gli scoppi. Non i giorni di alta pressione. È la sabbia. Bene, sgradevole, formazione di sabbia che striscia attraverso uno schermo, pompe alimentari, separatori di riempimento, trasformare pozzi da milioni di dollari in pozzi di denaro. Venticinque anni in questo settore, e ho visto fallire più pozzi a causa della produzione di sabbia che per qualsiasi altra singola causa.

Lascia che ti parli di un lavoro nel Golfo della Thailandia, rientrare ’09. Stavamo completando un pozzo di gas, arenaria non consolidata, Di 3000 metri di profondità. Le specifiche richiedevano schermi avvolti in filo metallico. Roba standard. Ma il venditore era in ritardo, l'impianto stava aspettando, e l'operatore stava perdendo $200,000 un giorno. Quindi l'uomo dell'azienda mi guarda e dice, “Possiamo eseguire rivestimenti scanalati?”

Ho detto di no. Li ha gestiti comunque.

Tre mesi dopo, Sono tornato su quell'attrezzatura a pescare schermate fallite. Le fessure sono state erose fino al doppio della loro larghezza originale. La formazione si era trasformata in ghiaia nell'anello. Il pozzo stava facendo 40% taglio della sabbia. Un disastro completo.

È stato allora che ho imparato: fodera scanalata il design non è qualcosa che si indovina. È qualcosa che calcoli, test, e verificare. Oppure ne paghi il prezzo.

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Il problema: Perché il controllo della sabbia è importante

Ecco la fisica. Si pratica un foro attraverso una formazione di arenaria non consolidata. La roccia attorno a quel buco è stressata. Rimuovi la roccia, sostituirlo con fluido, e che lo stress si ridistribuisce. La formazione vuole fallire. Vuole versare sabbia nel tuo pozzo.

Formula 1: Pressione di prelievo critica

$\mathrm{D}{P}_{CR\mathrm{io}t}=\frac{2{\mathrm{UN}}_h^{\mathrm{\text{'}}}t\mathrm{un}N(B)}{(1-S\mathrm{io}N(\varphi ))}$ΔPcrit​=(1− peccato(ϕ))2σh′​tan(B)​

Dove:

• $\mathrm{D}{P}_{CR\mathrm{io}t}$

  ΔPcrit​ = Pressione di prelievo critica (psi)

• ${\mathrm{UN}}_h^{\mathrm{\text{'}}}$

  sh' = Sollecitazione orizzontale effettiva (psi)

• $B$

  B = Angolo di rottura (gradi)

• $\varphi$

  ϕ = Angolo di attrito (gradi)

Superare questo numero, e la tua formazione inizia a produrre sabbia. Semplice proprio così.

Ma ecco la cosa che la maggior parte dei libri di testo non ti dice: quella formula presuppone una perfetta meccanica della roccia. Nel mondo reale, la tua formazione ha delle strisce, laminazioni, ed eterogeneità. Il prelievo critico potrebbe essere 1500 psi in una zona e 300 psi a dieci metri di distanza. Non lo sai finché non lo fori.

Quindi installi controllo della sabbia. E fodere scanalate? Sono il trucco più antico del libro. Economico, semplice, nessuna parte in movimento. Ma progettali in modo sbagliato, e sono inutili.

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Progettazione delle scanalature: Il diavolo nei dettagli

L'anno scorso ero al lavoro nel bacino del Permiano. Pozzo orizzontale, 4000 piedi laterali, Formazione del campo dei lupi. L'operatore voleva risparmiare. Chi no? Hanno proposto slot da 0,25 mm, 120 slot per metro, Schema a spirale. Sembrava ragionevole sulla carta.

Ma ho guardato l'analisi del setaccio dei nuclei delle pareti laterali. D10 era 180 micron. D50 era 220 micron. D90 era 320 micron.

Formula 2: Selezione della larghezza della fessura (La mia regola pratica)

 

$W_{Slot}=2\times D_{10}$W fessura​=2×D10​

Questo è conservatore. Alcuni operatori utilizzano 2.5 o anche 3 volte D10. Ma ho visto troppi pozzi collegarsi con le fessure più larghe. È necessario che si formino degli archi di sabbia attraverso l'apertura della fessura. Troppo largo, e l'arco crolla. Troppo stretto, e limiti il ​​flusso.

Per questo bene:

$W_{Slot}=2\times 180Mm=360Mm$Scanalatura W​=2×180μm=360μm (0.36mm)

Volevano 0,25 mm. Quaranta per cento troppo stretto.

Ho discusso. Hanno respinto. Alla fine abbiamo raggiunto un compromesso: 0.30Slot da mm nel tallone, 0.35mm nella punta. Perché la differenza? Perché la velocità del flusso è maggiore in corrispondenza del tallone. Una velocità più elevata significa un maggiore rischio di erosione. Gli slot più stretti nelle zone ad alta velocità offrono un fattore di sicurezza.

Sei mesi dopo, Ho ricontrollato. Le sezioni da 0,30 mm erano pulite. Le sezioni da 0,35 mm presentavano lievi intasamenti ma scorrevano ancora. L'operatore ha imparato qualcosa. Anch'io.

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Tavolo 1: Linee guida per la selezione della larghezza della fessura (Basato sulla dimensione della sabbia della formazione)

Nota: Questi sono i punti di partenza. Se possibile, eseguire sempre un calcolo ponte e test di laboratorio.

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Il problema della geometria: Non è solo questione di larghezza

Ecco qualcosa su cui i libri di testo sorvolano: la geometria della fessura conta tanto quanto la larghezza. L'ho imparato nel modo più duro lavorando nel Mare del Nord, 2012. Avevamo bellissime fessure tagliate al laser da 0,30 mm, tolleranze perfette, Schema a spirale. Il pozzo è stato levigato in tre settimane.

 

Quello che è successo?

Abbiamo tirato la nave. Al microscopio, le slot hanno mostrato qualcosa di interessante. I bordi erano taglienti. Tagliato al laser, vedi, crea una zona influenzata dal calore. Il metallo diventa duro, fragile. E quando la sabbia colpisce un bordo tagliente 50 metri al secondo, taglia come un getto d'acqua. Le fessure si erano erose da 0,30 mm a 0,45 mm sul lato di ingresso. La sabbia scorreva attraverso.

La soluzione? Bordi d'ingresso arrotondati. Sembra controintuitivo, Giusto? Ma ecco la fisica: un bordo arrotondato devia i granelli di sabbia. Un bordo tagliente li divide in due. Il bordo arrotondato crea uno strato limite fluido che mantiene la sabbia lontana dal metallo. Siamo passati alle scanalature per elettroerosione a filo con un raggio di 0,05 mm sul bordo di ingresso. Lo stesso bene, fodera diversa, zero produzione di sabbia per due anni.

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Densità delle scanalature: Quanti ne bastano?

Ricevo questa domanda continuamente da giovani ingegneri. “Dovrei massimizzare l'area aperta?” E rispondo sempre allo stesso modo: dipende.

Formula 3: Percentuale di area aperta

 

${\mathrm{UN}}_o=\frac{N\times W\times L}{P\times D\times H}\times 100$Ao​=π×P×HN×L×L​×100

Dove:

• ${\mathrm{UN}}_o$

  Ao​ = Percentuale di area aperta

• $N$

  N = Numero di slot

• $W$

  W = Larghezza della fessura (mm)

• $L$

  L = Lunghezza della fessura (mm)

• $D$

  D = Diametro della camicia (mm)

• $H$

  H = Altezza/spaziatura delle fessure (mm)

Matematica semplice. Ma ecco il problema: più slot significano meno metallo tra gli slot. Meno metallo significa minore resistenza al collasso. In uno scenario di prelievo ad alta pressione, puoi letteralmente spremere il rivestimento come una lattina di soda.

L'ho visto nel Golfo del Messico, 2015. Pozzo di acque profonde, 10,000 pressione del serbatoio in psi, 5000 prelievo psi. L'operatore desiderava le massime prestazioni di afflusso. Lo specificarono 200 slot per metro, 0.50larghezza mm, 50lunghezza mm. Area aperta: 8.5%.

Il rivestimento è crollato durante il secondo periodo di flusso. L'analisi degli elementi finiti ha successivamente mostrato che i legamenti inter-slot hanno ceduto 4500 differenziale PSI. La pressione nominale di collasso era la metà di quella ipotizzata.

Tavolo 2: Riduzione della pressione di collasso vs. Densità delle scanalature

Fonte: Test interni, 2015-2018, vari gradi API 5CT L-80.

Quel tavolo mi costò dormire per mesi dopo il fallimento del Golfo del Messico. Ora lo eseguiamo su ogni modello di rivestimento scanalato.

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Erosione: L'assassino silenzioso

Vuoi sapere cosa realmente fallisce nei rivestimenti scanalati? Non collegato. Non crollare. Erosione. Lento, costante, erosione invisibile.

Formula 4: Tasso di erosione (Semplificato)

 

$E=K\times V^N\times C\times t$E=K×Vn×C×t

Dove:

• $E$

  E = Profondità di erosione (mm)

• $K$

  K = Costante di erosione (dipendente dal materiale)

• $V$

  V = Velocità del fluido (SM)

• $N$

  N = Esponente della velocità (tipicamente 2-3)

• $C$

  C = Concentrazione della sabbia (ppm)

• $t$

  t = Tempo (ore)

Notare l'esponente della velocità? Non è lineare. Raddoppia la velocità, e l'erosione aumenta di un fattore pari a 4 A 8. Ecco perché è importante il controllo degli afflussi.

Ho fatto un lavoro al Bakken qualche anno fa. Frazione multistadio, completamento del rivestimento scanalato. L'operatore ha notato che le punte delle punte risultavano pulite per mesi, ma gli stadi del tallone hanno iniziato a tagliare la sabbia dopo sei mesi. Abbiamo eseguito un registro di produzione. Le fasi del tallone scorrevano 15 m/s attraverso le fessure. Le fasi della punta? Forse 3 SM.

La differenza di velocità derivava dalla caduta di pressione per attrito lungo il rivestimento. Il tallone ha visto la maggior parte del flusso. Le fessure si sono erose. La sabbia è arrivata.

La soluzione? Densità di slot variabile lungo il rivestimento. Spaziatura più stretta sul tallone, più largo in punta. Equalizzare l'afflusso. Abbiamo progettato un modello di slot affusolato: 180 fessure/metro sul tallone, decrescente a 80 fessure/metro sulla punta. La velocità del flusso è stata uniformata a 5-7 m/s in tutte le zone. L'erosione si fermò.

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Il caso sul campo che ha cambiato tutto

Lascia che ti guidi attraverso un'analisi completa del fallimento. Proviene da un pozzo di gas nel bacino di Cooper, Australia, 2018. Nomi cambiati per proteggere i colpevoli.

L'installazione:

• Formazione: Formazione di Patchawarra, arenaria non consolidata
• Profondità: 2800-2950 metri
• Pressione del serbatoio: 4500 psi
• Temperatura: 120° C.
• Tasso di gas: 20 MMscfd
• Granulometria della sabbia: D10=120μm, D50=180μm, D90=250μm

Il disegno:

• Fodera scanalata: 4-1/2″ L-80, 12.6 lb/ft
• Slot: 0.30larghezza mm, 50lunghezza mm, 150 slot/metro
• Area aperta: 6.3%
• Installato: Gennaio 2018

Il fallimento:
Primi sei mesi: perfetto. Niente sabbia, nessuna caduta di pressione. Luglio 2018: sabbia rilevata in superficie. agosto: raggiunge la produzione di sabbia 0.5 lb/MMscf. settembre: ben chiuso a causa dell'erosione delle attrezzature superficiali.

L'analisi:
Abbiamo ritirato il transatlantico in ottobre. Ciò che abbiamo scoperto mi ha scioccato.

Le fessure non erano erose in modo uniforme. Hanno mostrato uno schema distinto: il lato a monte di ciascuna fessura è stato eroso fino a 0,45-0,50 mm. Il lato a valle era ancora 0,30 mm. Sembrava che qualcuno avesse puntato una torcia su un bordo.

Quello che è successo? Direzione del flusso. Il gas che entra nel pozzo non arriva direttamente. Turbina, ruota, sviluppa modelli di flusso elicoidali. I granelli di sabbia, accelerato dal gas, colpire il bordo a monte di ciascuna fessura in un angolo. Quell'impatto angolato ha concentrato l'erosione su un lato.

Avevamo progettato per l'afflusso radiale. Abbiamo un afflusso tangenziale.

Tavolo 3: Modelli di erosione per regime di flusso

La lezione: Il design del rivestimento scanalato non riguarda solo la ritenzione della sabbia. Riguarda la dinamica del flusso. È necessario capire come il fluido entra nel pozzo. È radiale?? Tangenziale? Misto? Progetta per ciò che sta realmente accadendo, non quello che presuppone il libro di testo.

Lo abbiamo riprogettato con dispositivi di controllo del flusso nella parte superiore del rivestimento per raddrizzare il flusso in ingresso. Il rivestimento sostitutivo, installato in 2019, funziona ancora pulito oggi.

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Nuove tendenze: Dove siamo diretti

Il settore sta cambiando. Vedo tre tendenze che contano per i rivestimenti scanalati:

1. Produzione additiva

Stiamo iniziando a stampare gli slot, non tagliarli. Un lavoro in Norvegia lo scorso anno ha utilizzato un rivestimento in titanio stampato in 3D con geometria della fessura variabile lungo la sua lunghezza. Le fessure avevano la forma di ugelli Venturi: più largo all'ingresso, più stretto all'uscita. Questo crea una caduta di pressione che stabilizza gli archi di sabbia. Si vedono i primi risultati 40% meno intasamento rispetto agli slot convenzionali.

2. Monitoraggio in tempo reale

Fibra ottica all'interno di rivestimenti scanalati. Un operatore del Medio Oriente lo sta testando adesso. La fibra misura la temperatura, acustica, e filtrare lungo l'intero rivestimento. Quando la sabbia inizia a muoversi, il segnale acustico cambia. Possono individuare quale intervallo di slot produce sabbia e regolare di conseguenza il prelievo. Punto di svolta.

3. Nanorivestimenti

Stiamo rivestendo le superfici delle fessure con carbonio simile al diamante (DLC) e altri materiali duri. I test di laboratorio mostrano che i tassi di erosione sono ridotti di 70-80%. La sfida? Adesione. Il rivestimento deve sopravvivere al passaggio nel foro, rotazione, e anni di produzione. Le prime prove sul campo nel Golfo del Messico sembrano promettenti.

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L'arte del design delle slot

Ecco cosa dico a ogni giovane ingegnere che mi chiede informazioni sulle camicie scanalate: non è una scienza. Non completamente. C'è dell'arte in questo. Sentenza. Esperienza.

Puoi eseguire tutti i calcoli, tutti i modelli FEA, tutte le simulazioni CFD. E ti daranno risposte. Ma sono le risposte giuste?? Per il tuo bene? La tua formazione? Le tue condizioni operative?

Ho visto progetti perfetti fallire. Ho visto progetti grezzi funzionare per decenni. La differenza non è la matematica. Significa comprendere la geologia, le operazioni, i fattori umani.

Quel pozzo nel Golfo della Thailandia che è fallito ’09? Sono tornato dieci anni dopo. Stessa formazione, stesso serbatoio. L'operatore aveva finalmente installato i rivestimenti scanalati progettati correttamente: 0.35slot mm, bordi arrotondati, densità rastremata, raddrizzatori di flusso. Quel pozzo aveva prodotto 80 Bcf con zero problemi di sabbia.

L'uomo dell'azienda che mi ha prevalso? Era in pensione. Ma la sua eredità di fallimenti durò un decennio.

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Linee guida pratiche: Quello che uso realmente

Se domani progetterai un rivestimento scanalato, ecco la mia lista di controllo. Niente lanugine, nessuna teoria. Proprio quello che funziona.

Fare un passo 1: Ottieni i dati sulla sabbia
Hai bisogno di un'analisi completa del setaccio. Non solo D50. D10, D40, D50, D90. E distribuzione delle dimensioni delle particelle. Eseguilo tu stesso, se puoi. I rapporti di laboratorio a volte mentono.

Fare un passo 2: Calcola la larghezza della fessura
Inizia con 2 ×D10. Regola in base a:

• Coefficiente di uniformità della formazione
• Previsione prevista
• Viscosità del fluido
• Gas o petrolio?

Fare un passo 3: Controlla la velocità dell'erosione
Calcolare la velocità massima del flusso attraverso le fessure:

$V=\frac{Q}{{\mathrm{UN}}_o\times {\mathrm{UN}}_{wellBoRe}}$V=Ao​×Awellbore​Q​

Tienilo sotto 10 m/s per il gas, 5 m/s per olio con sabbia. Più alto? Riprogettazione.

Fare un passo 4: Verifica Comprimi
Esegui i numeri dalla tabella 2. Aggiungi un fattore di sicurezza di 1.5. Se il prelievo supera la pressione di collasso di sicurezza, ridurre la densità delle scanalature o migliorare la qualità dell'acciaio.

Fare un passo 5: Pensa alla direzione del flusso
Il tuo pozzo è verticale?, deviato, orizzontale? Come entrerà il fluido? Se puoi, usa i CFD. Se non, assumere il caso peggiore e progettare in modo conservativo.

Fare un passo 6: Aggiungi ridondanza
Progettare per il fallimento. Gli slot si eroderanno. Alcuni si collegheranno. Cosa succede allora? Hai dei rinforzi?? Puoi lavarti?? Pescare? Pianificalo.

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Tavolo 4: Matrice di progettazione di riferimento rapido

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Conclusione: Rispetta lo Slot

Aspetto, Lo faccio da 25 anni. Ho visto i liner scanalati funzionare magnificamente in alcuni dei pozzi più difficili del mondo. E li ho visti fallire catastroficamente in quelle che avrebbero dovuto essere applicazioni facili.

La differenza? Attenzione ai dettagli. Comprendere la formazione. Rispettando la fisica. Imparare dai fallimenti.

Un rivestimento scanalato è semplicemente un tubo con dei fori. Ma quei buchi? Sono l’interfaccia tra il tuo pozzo e il tuo serbatoio. Sbagliateli, e nient'altro conta. Falli bene, e produrrai senza sabbia per decenni.

A volte penso ancora bene a quel Golfo della Thailandia. Quello che ha fallito. Mi chiedo se avrei potuto discutere più duramente. Spinto di più. Forse. Ma quel fallimento mi ha insegnato più di quanto abbia mai fatto qualsiasi successo.

Ora, quando un giovane ingegnere mi chiede quale sia la larghezza della fessura, Non do loro solo un numero. Racconto loro la storia. Perché la storia resta. Il numero? Dimenticheranno.

Ed è proprio di questo che tratta questa attività. Non formule e tabelle. Ma storie. Esperienza. Sentenza. Tramandato da una generazione all'altra.

Quindi vai a progettare la tua fodera scanalata. Esegui i numeri. Controlla le tabelle. Ma ricorda: la formazione non legge libri di testo. Fa quello che vuole. Il tuo compito è essere pronto per qualunque cosa ti riservi.

Ne ho un altro da guardare. Il taglio della sabbia si sta avvicinando. Probabilmente è necessario tirare il rivestimento. Ma questa è una storia per un altro giorno.

PONTE DI PARTICELLE DI SABBIA ATTRAVERSO L'APERTURA DELLA FESSURA
(Vista in sezione trasversale, non in scala)

PARTICELLA SINGOLA (INSTABILE):        ARCO A DUE PARTICELLE (STABILE):
                                  __
Formation:  ○○○○○○○○○ Formazione:  ○○○○○○○○○
                 ↓                              /\
Fessura:       |______|                        ○ /  \ ○
                                          ____/    \____
Liner Wall: ==========                ======================
                                           Slot Opening
                                    W = 1.5 ×D (STABILE)

ARCO A TRE PARTICELLE (MOLTO STABILE):   NESSUN PONTE (PRODUZIONE SABBIA):
        Formazione:  ○○○○○○○○○ Formazione:  ○○○○○○○○○
                      /|\                        ↓↓↓↓↓↓↓
                    ○/ | \○                      ↓↓↓↓↓↓↓
                  _/__|__\_                    ↓↓↓↓↓↓↓
                =================           =================
                  ○  ○  ○                    SAND FLOW →
               W = 2.5 × P L > 3 ×D
                                            (FALLIMENTO)

MONITORAGGIO DELL'EROSIONE DELLE SCANALATURA - 24 TIMELAPSE DEL MESE
(Vista al microscopio con ingrandimento 50x)

MESE 0 (NUOVO):           MESE 6 (CORSA):
+----------------+       +----------------+
|                |       |                |
|    [    ]      |       |   [    ]       |
|   [      ]     |       |  [      ]      |
|  [        ]    |  -->  | [        ]     |
| [          ]   |       |[          ]    |
|  [        ]    |       | [        ]     |
|   [      ]     |       |  [      ]      |
|    [    ]      |       |   [    ]       |
|                |       |                |
+----------------+       +----------------+
Width = 0.30mm           Width = 0.32mm
Edge = Sharp             Edge = Slightly rounded

MONTH 12 (EROSIONE):      MESE 24 (FALLITO):
+----------------+       +----------------+
|                |       |                |
|   [    ]       |       |  [    ]        |
|  [      ]      |       | [      ]       |
| [        ]     |  -->  |[        ]      |
| [         ]    |       |[         ]     |
|  [        ]    |       | [        ]     |
|   [      ]     |       |  [      ]      |
|    [    ]      |       |   [    ]       |
|                |       |                |
+----------------+       +----------------+
Width = 0.38mm           Width = 0.52mm
Edge = Rounded           Edge = Wavy/Notched
                         SAND BREAKTHROUGH!

PROFILO DI VELOCITÀ DEL FLUSSO - POZZO ORIZZONTALE
(Dati del registro di produzione - Cuocere bene, 2021)

PUNTA (FINE LONTANO)                                    TALLONE (VICINO ALLA FINE)
<--- 2000M --->                              <--- 500M --->
+---------------------------------------------+
|                                             |
|  Densità delle scanalature: 80/mq 120/mt 180/mt  |
|                                             |
|  Profilo di velocità:                          |
|    BASSO ALTO
|    ↓ ↓
|    ···~~~~~~···················~~~~~~~~~~~~~~~→
|       ~~~ ~~~~~
|          ~~ ~~~
|            ~ ~~
|                              ~
|  Trasporto della sabbia:                           |
|  MINIMO MASSIMO  |
|                                             |
|  Rischio di erosione:                              |
|  BASSO CRITICO |
|                                             |
+---------------------------------------------+

    2 SM    4 SM    6 SM    8 SM    12 SM   15 SM
    [--]     [--]     [--]     [--]     [--]    [--]

CONFIGURAZIONI DEL MODELLO DI SCANALATURA - VISTA DALL'ALTO
(Superficie del rivestimento srotolata, 100Sezioni mm x 100 mm)

MODELLO ASSIALE:           MODELLO CIRCONFERENZIALE:
+---+---+---+---+        +---+---+---+---+
|   |   |   |   |        |---------------|
|   |   |   |   |        |---------------|
|   |   |   |   |        |---------------|
|   |   |   |   |        |---------------|
|   |   |   |   |        |---------------|
|   |   |   |   |        |---------------|
|   |   |   |   |        |---------------|
|   |   |   |   |        |---------------|
+---+---+---+---+        +---+---+---+---+
Area aperta: 4.2%         Area aperta: 4.2%
Forza: ALTA resistenza: MEDIUM
Flow: Flusso DIREZIONALE: UNIFORM

SPIRAL PATTERN (30°):    SPIRALE SFALSATA:
+---+---+---+---+        +---+---+---+---+
|   /   /   /   |        |   /   \   /   |
|  /   /   /   /|        |  /   \   /   \|
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|/   /   /   /  |        |  \   /   \   /|
+---+---+---+---+        +---+---+---+---+
Area aperta: 4.2%         Area aperta: 4.2%
Forza: BUONA Forza: GOOD
Flow: BUON flusso: ECCELLENTE

PROFILO DI PRESSIONE ATTRAVERSO LA FESSURA - SIMULAZIONE CFD
(Direzione del flusso: Formazione → Pozzo)

LATO FORMAZIONE LATO POZZO
(Alta pressione)                          (Bassa pressione)

Pressione (psi):
4000 +-------------------------------------------------- Formazione
     |
3995 +                    Ingresso nello slot
     |                       |
3990 +                      / \
     |                     /   \
3985 +                    /     \
     |                   /       \
3980 +                  /         \
     |                 /           \
3975 +                /             \
     |               /               \
3970 +              /                 \
     |             /                   \
3965 +            /                     \
     |           /                       \
3960 +          /                         \
     |         /                           \
3955 +        /                             \
     |       /                               \
3950 +------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+
     Lunghezza dello slot di ingresso (mm)               Exit
     0mm       10mm    20mm    30mm   40mm   50mm

ΔP across slot = 50 psi (tipico per slot da 0,30 mm a 10 SM)
ΔP attraverso la formazione = 350 psi (prelievo totale = 400 psi)

RIDUZIONE DELLA PRESSIONE DI COLLASSO VS. DENSITÀ DELLE FESSURE
(Grado API 5CT L-80, 4-1/2" 12.6 lb/ft)

Pressione di collasso (psi)
    ^
    |
10k +    Fodera solida (0 slot/m)
    |        *
 9k +        \
    |         \
 8k +          \
    |           \
 7k +            * 50 slot/m
    |             \
 6k +              \
    |               \
 5k +                * 100 slot/m
    |                 \
 4k +                  \ * 150 slot/m
    |                   \  \
 3k +                    \  * 200 slot/m
    |                     \   \
 2k +                      \   * 250 slot/m
    |                       \   \
 1k +                        \   * ZONA DI PERICOLO
    |                         \   \
 0k +----+----+----+----+----+----+----+--> Slot/metro
     0   50   100  150  200  250  300  350

ZONA SICURA:    < 150 slot/m (in caso di prelievo < 5000 psi)
ZONA DI ATTENZIONE: 150-200 slot/m (controlla la FEA)
ZONA DI PERICOLO:  > 200 slot/m (probabile crollo)

DISTRIBUZIONE DELLA GRANDEZZA DELLE PARTICELLE - FORMAZIONE DI PATCHAWARRA
(Bacino di Cooper, Australia - 2018 Caso di fallimento)

Cumulativo % Passing
    ^
100% +    D10 = 120μm
    |    /
 90% +   /
    |   /
 80% +  /
    |  /   D40 = 160μm
 70% + /
    | /    
 60% +/     D50 = 180μm
    |      
 50% +------*-------------------
    |       \
 40% +       \    D60 = 200μm
    |         \
 30% +         \
    |           \
 20% +           \   D90 = 250μm
    |             \
 10% +             \
    |               \
 0% +----+----+----+----+----+----+ Dimensione delle particelle (μm)
     0   50   100  150  200  250  300

COEfficiente di UNIFORMITÀ (Cu) = D40/D90 = 160/250 = 0.64
→ Scarso voto, high sand production risk

RECOMMENDED SLOT WIDTH = 2 × D10 = 240μm (0.24mm)
EFFETTIVO UTILIZZATO = 300μm (0.30mm) → TROPPO LARGO → FALLIMENTO

TASSO DI EROSIONE VS. VELOCITÀ DEL FLUIDO - DATI DEI TEST DI LABORATORIO
(Inconel 625, 500 concentrazione di sabbia in ppm)

Tasso di erosione (mm/anno)
    ^
    |
10 +                                    *
    |                                 *
 8 +                               *
    |                            *
 6 +                         *
    |                      *
 4 +                   *
    |                *
 2 +             *
    |          *
 1 +       *                     E = K × V^n
    |    *                       n≈ 2.4
 0.5+ *                           R² = 0.96
    |
    +----+----+----+----+----+----+----+ Velocità (SM)
        2    4    6    8    10   12   14

VELOCITÀ CRITICA (5 SM):
+------------------------+
| ZONA SICURA: < 5 SM     | → Erosione < 0.5 mm/anno
| ATTENZIONE: 5-10 SM      | → Erosione 0.5-3 mm/anno
| PERICOLO: > 10 SM       | → Erosione > 3 mm/anno
+------------------------+

REGOLA DEL CAMPO: Se la velocità > 8 SM, hai bisogno:
- Bordi d'ingresso arrotondati
- Rivestimento duro (DLC/carburo)
- Densità degli slot inferiore
- Intervallo di ispezione più breve

EFFETTO DILATAZIONE TERMICA - CAMBIAMENTO DIMENSIONE SLOT
(∆T dalla superficie al serbatoio = +100°C)

Slot originale: 0.30mm a 20°C (Superficie)

Riscaldamento a 120°C (Serbatoio):
+------------------+
|                  |
|   [   0.30mm  ]  |  L'acciaio si espande: α = 12e-6 /°C
|                  |  ∆L = L × α × ∆T
|   [   0.31mm  ]  |  ∆L = 50 mm × 12e-6 × 100
|                  |  ∆L = 0,06 mm (solo lunghezza)
|   [   0.30mm  ]  |  
|                  |  Larghezza invariata (costretto)
+------------------+

Raffreddamento durante la stimolazione (Fratturazione, 0°C di fluido):
+------------------+
|                  |
|   [   0.30mm  ]  |  Shock termico: -120°C∆T
|                  |  Sollecitazione = E × α × ∆T
|   [   0.29mm  ]  |  Sollecitazione = 200GPa × 12e-6 × 120
|                  |  Stress = 288 Mpa
|   [   0.29mm  ]  |  
|                  |  → Rendimento prossimo (L-80: 552 Mpa)
+------------------+

AVVERTIMENTO: Multiple thermal cycles can fatigue slot edges
→ Micro-cracks initiate → Erosion accelerates

ALBERO DECISIONALE PER LE ISPEZIONI SUL CAMPO
(Valutazione del rivestimento tirato - Quello che uso effettivamente)

                      INIZIA DA QUI
                          |
                          v
              Visual inspection of slots
                          |
              +-----------+-----------+
              |                       |
         Slot puliti?            Slot tappati?
              |                       |
              v                       v
    Measure slot width       Attempt cleaning
              |                 (sonico/chimico)
              |                       |
    +---------+---------+       +------+------+
    |         |         |       |             |
 <10%     10-25%    >25%    Pulito?     Ancora collegato?
 erosione erosione erosione     |             |
    |         |         |       v             v
    v         v         v    Measure      DISCARD
   OK    Monitor   FAIL    width          section
          closely           |
                            v
                      Compare to original
                            |
              +-------------+-------------+
              |             |             |
           <10%         10-25%        >25%
           OK           Monitor       FAIL
                        closely
        
FINAL DISPOSITION:
+--------------------------------+
| Se l'erosione > 25% → ROTTAME       |
| Se l'erosione 10-25% → Riprogettazione   |
| Se l'erosione < 10% → Rieseguire      |
+--------------------------------+

MODELLI DI EROSIONE PER REGIME DI FLUSSO
(Foto al microscopio - Fallimento del bacino di Cooper, 2018)

FLUSSO RADIALE (90° ingresso):     FLUSSO MISTO (45-60° ingresso):
+------------------+         +------------------+
|   Centro Slot    |         |  Bordo a monte   |
|                  |         |                  |
|   [    EROSO  ] |         | [EROSO]    [   ]|
|   [  EROSO    ] |         | [EROSO]    [   ]|
|   [    EROSO  ] |         | [EROSO]    [   ]|
|                  |         |                  |
|   Simmetrico    |         |  Asimmetrico    |
|   modello di usura   |         |  "Smerlato"     |
+------------------+         +------------------+

FLUSSO TANGENZIALE (<30° ingresso):  FALLIMENTO REALE (Bottaio):
+------------------+         +------------------+
|  Intero viso     |         |                  |
|                  |         |  [    ]  [    ]  |
| [EROSO] [EROSO]|         |  [    ]  [    ]  |
| [EROSO] [EROSO]|         |  [xxxx]  [xxxx]  |
| [EROSO] [EROSO]|         |  [xxxx]  [xxxx]  |
|                  |         |  [    ]  [    ]  |
|  Volto uniforme    |         |  Solo a monte   |
|  erosione         |         |  (Quello che abbiamo visto)   |
+------------------+         +------------------+

CAUSA ULTIMA: Helical flow in wellbore
→ Sand grains hit upstream edge at angle
→ One-sided erosion → Slot widening → Sand production

TABELLA DI CONTROLLO QUALITÀ DELLE SLOT
(Cosa controllo prima di accettare qualsiasi fodera)

PARAMETRO         |  ACCETTABILE  |  RIFIUTARE     | METODO DI VERIFICA SUL CAMPO
------------------+--------------+-------------+-------------------
Tolleranza sulla larghezza   |  ±0,02 mm     |  > ±0,05 mm  | Calibri per perni, 5 slots/m
Length tolerance  |  ±0,5 mm      |  > ±1,0 mm   | Pinza, visual
Edge radius       |  >0.03mm     |  <0.01mm    | Microscopio, 10x
Burr height       |  <0.02mm     |  >0.05mm    | Prova del dito, feeler
Surface finish    |  Ra < 3.2μm  |  Ra > 6.3μm | Comparators
Slot spacing      |  ± 2%         |  > ± 5%      | Modello, measure
Pattern alignment|  ±1°         |  > ±3°      | Goniometro, visual

VISUAL INSPECTION RECORD:
+--------------------------------------------------+
| S/N della fodera:  L-80-12345 Data:  15-Mar-2026  |
|--------------------------------------------------|
| Sezione | Larghezza | Raggio | Bava | Superato/fallito | Iniziali |
|---------+-------+--------+------+-----------+----------|
| 1 (tallone)| 0.31  | 0.04   | 0.01 | PASSAGGIO      |  JD     |
| 2       | 0.30  | 0.03   | 0.02 | PASSAGGIO      |  JD     |
| 3       | 0.32  | 0.02   | 0.03 | PASSAGGIO      |  JD     |
| 4       | 0.30  | 0.04   | 0.01 | PASSAGGIO      |  JD     |
| 5       | 0.35  | 0.01   | 0.04 | FALLIRE      |  JD     |
| 6 (punta) | 0.31  | 0.03   | 0.02 | PASSAGGIO      |  JD     |
+--------------------------------------------------+

AZIONE: Sezione 5 respinto - larghezza 0,35 mm (>0.33limite mm)
        Raggio del bordo 0,01 mm (affilato) - will erode
        Manufacturer notified - credito rilasciato